Comportamiento de funciones parte II: Monotonías.

 MONOTONÍAS:

    Monotonía, una palabra rara pero con un significado muy simple, y, para nosotros es parte del comportamiento de las funciones. Cuando les pregunten por monotonía recuerden: subidas y bajadas. Así de simple.

    La monotonía de una función solo se refiere a si la función sube o baja, mas específicamente, si crece o decrece y en qué intervalos lo hace. Para determinar eso, simplemente tenemos que observar: si la función sube significa que crece, si la función baja significa que decrece y los intervalos en ambos casos siempre se ven en el eje x. Por ejemplo:

Figura 1: Función f(x)

    Tenemos a en la figura 1 a la función f(x), parece una montaña lo cual la hace perfecta para evaluar su monotonía: Veamos su monotonía creciente:

• Recordemos que una monotonía creciente se refiere a una función que sube.
• También recordemos sólo fijarnos en el eje x.
• Entonces tomando esto es cuenta, crece desde -5 a -1, sin puntos vacíos y sin flechas por lo que el intervalo para monotonía creciente es:

[-5, -1]

    Ahora veamos su monotonía decreciente:

• Recordemos que una monotonía decreciente se refiere a una función que baja.
• También recordemos sólo fijarnos en el eje x.
• Entonces tomando esto en cuenta, decrece de -1 a 5, sin puntos vacíos y sin flechas por lo que el intervalo para monotonía decreciente es:

[-1, 5]

    Si necesitan refrescar la memoria o entraron directamente a este resumen, la primera parte del comportamiento de funciones está aquí y la definición de funciones se encuentra aquí .